电机中的基本电磁定律
电机中的一些基本定律
全电流定律
则沿任意可包含所有这些导体的闭合路径$ l $,磁场强度$ H $ 的线积分就等于这些导体电流的代数和,即
这就是电机分析中使用的全电流定律(积分形式),亦称为安培环路定律。式中,电流的符号由右手螺旋法则确定,即当导, 体电流的方向与积分路径的方向呈右手螺旋关系时,该电流为正,反之为负。它是电机和变压器磁路分析与计算的基础。
电磁感应定律
电流方向与磁通方向符合右手螺旋法则
导致磁通变化的原因可归纳为两大类: 一类是磁通由时变电流产生,即磁通是时间$t$的函数;另一类是线圈与磁场间有相对运动,即磁通是位移变量$x$的函数。综合起来,磁通的全增批就是
式中为变压器电动势,为运动电动势。
变压器电动势
$E_{m}$为应电动势幅值。
在交流正弦分析中,相量的大小用有效值表示。感应电动势的有效值为
运动电动势
显然,若希望磁场得到最充分利用,则磁场应只有垂直于线圈平面的分量,线圈一侧边与另一侧边处的磁场大小恒相等,但方向(极性)恒相反。事实上,这也是电机设计的基本准则。
电磁力定律
对于长直载流导体,若磁场与之垂直,则计算电磁力大小的公式可简化为
遵循左手定则。
设转子半径 ,单根导体产生的电磁转矩为
最大
$ M $为总线圈个数;$ D $为转子直径。
电磁转矩是制动性质的转矩,即电磁转矩的方向与拖动发电机的原动机的驱动转矩的方向相反,原动机的驱动转矩克服发电机内制动性质的电磁转矩而作功,机械能转换为电能。
设$ P $为电机的电磁功率,$ Q $为电机气隙磁场旋转的机械角速度,则有
铁磁材料特性
电磁学中定义磁介质的磁导率为
式中,$B$为磁感应强度(习惯称磁通密度)矢量;$H$为磁场强度矢量;$\mu$为磁导率张量。对于
均匀各向同性磁介质,$\mu$为实数;显然, $B$ 和$H$ 是同方向的。
铁磁材料包括铁、钻、锦及它们的合金。实验表明,所有非导磁材料的磁导率都是常数,并且都接近千真空磁导率, 。
但铁磁材料却是非线性的,即其中$B$与$H$的比值不是常数,磁导率$\mu$在较大的范围内变化,而且数值远大于 ,一般为的数百乃至数千倍。
对电机中常用的铁磁材料来说, 在 。之间,因此,当线圈匝数和励磁电流相同时,铁芯线圈激发的磁通量比空心线圈的大得多,从而电机的体积也就可以减小。
磁滞与磁滞损耗
磁滞回线表明,上升磁化曲线与下降磁化曲线不重合,或者说,铁磁材料的磁化过程是不可逆的。不同铁磁材料有不同的磁滞回线。同一铁磁材料,其 愈大,磁滞回线所包围的面积也愈大,因此,用不同的 B_{m} 值可测出不同的磁滞回线。
铁芯磁滞损耗为
可改写为
$K_{h}$为不同材料的计算系数;$a$为由试验确定的指数。
涡流与涡流损耗
硅钢片中的涡流损耗
要减少涡流损耗,首先应减小硅钢片厚度,目前一般厚度己做成0.5mm 和0.3mm 或更薄.
交流铁芯损耗
在电机和变压器的计算中,当铁芯内的磁场为交变磁场时,常将磁滞损耗和涡流损耗合在一起来计算,并统称为铁芯损耗,简称铁耗。单位重量中铁5耗的计算公式为
为铁耗系数,是指当= 1 T 、$f$ = 50 Hz 时,每千克硅钢片的铁耗,其值在1.05 ~ 2.50 范围内; 为频率指数,其值在1.2 ~ 1.6 范围内,随硅钢片的含钢量不同而异。